Воспитанник школы омского «Авангарда». Чемпион МХЛ (2013) в составе «Омских Ястребов». Также выступал в ВХЛ за «Ермак», «Сокол» (Красноярск) и «Сарыарку».

Первую шайбу в КХЛ Илья забросил 18 сентября 2015 года, а 21 сентября был признан лучшим новичком недели в лиге. 4 января 2016 года вновь получил эту еженедельную награду.

По итогам сезона 2017/18 Илья Михеев был признан лучшим игроком «Авангарда».

Имел контракт с «Авангардом» до конца сезона 2018/19.

6 мая 2019 года подписал контракт новичка с клубом НХЛ «Торонто Мейпл Лифс».

2 октября 2019 года Илья, в домашнем матче против «Оттавы Сенаторз», забросил свою первую шайбу в НХЛ в своём первом матче. Так же в этой игре он заработал 1 ассистентский балл.

В составе олимпийской сборной России в 2017 году принимал участие в Кубке Словакии и Кубке Германии.

В составе сборной России участвовал на чемпионате мира 2018 года в Дании и набрал 4 (3+1) очка.

Информация представлена по данным сайта «Википедия»